Подготовка к ЕГЭ

Федеральный институт педагогических измерений

Федеральный портал российское образование


Задача №7

Документ содержит точечную черно – белую фотографию 10×15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах?  (Принять 1Кбайт ≈ 1000Байт.)

1) 32Кбайт    2) 45Кбайт      3) 64Кбайт        4) 80Кбайт

Задание №31

В процессе преобразования точечного графического рисунка количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем, занимаемый им  в памяти компьютера?

Ответ к №31

65536 = 2¹⁶, а 16 = 2⁴

16/4 = 4

Правильный ответ: в 4 раза.

Задание №32

256-цветный рисунок содержит 2400 байт информации. Из скольких точек он состоит?

Ответ к №32

256 = 2⁸, значит, каждая точка описывается одним байтом.

Правильный ответ: 2400 точек.

Задание №33

Сканируется цветная фотография размером 10×15 см. Разрешающая способность сканера 300 dpi (точек на дюйм). Глубина цвета  16 бит. Какой объем информации будет иметь полученный файл?

Ответ к №33

Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм в точки на сантиметр:

300/2, 54≈ 118 точек/ см

Значит, размер фотографии в точках составит 1180 × 1770 точек.

Общее количество точек равно:

1180 × 1770 = 2088600

Информационный объём файла:

208860 × 16 = 33417600 бит = 4177200 байт = 4079 Кбайт = 3, 98 Мбайт

Задание №34

Для хранения растрового изображения размером 128×128 пикселей отвели 4 Кбайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

              1) 8        2) 2         3) 16         4) 4

Ответ к №34

Прежде всего, надо определить, сколько байт приходится для кодирования одного пикселя. Для этого поделим  4096 байт ( 4Кбайта) на количество всех пикселов. Для облегчения расчетов и решения представим все числа в виде степеней  числа 2:

4096 : 128× 128 = 2¹² : ( 2⁷ ×2⁷ ) = 2¹² : 2¹⁴ = 2^-2 = ¼ (байта)= 2 (бита)

При помощи 2 бит можно получить, как  известно, всего лишь четыре варианта перестановок, а, стало быть, и цветов можно закодировать максимум 4.

Правильный ответ №4.

Задание №38

Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточной для хранения любого растрового  изображения размером 64×64  пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

           1) 128      2) 2       3) 256        4) 4

Решение задачи №38

Во-первых, надо понять, что каждый пиксел может быть одного из 256 цветов. Первый вопрос сводится к тому, сколько надо битовых разрядов для кодирования 256 различных комбинаций. Опять же обращаемся к формуле N = X ^Y, где N = 256, а Х = 2. Значение Y получается равно 8. Восемь битовых разрядов составляют 1 байт.

Во-вторых,  теперь мы понимаем, что каждый пиксел описывается одним байтом. Всего пикселов 64 × 64 = 4096. Значит, объем памяти 4096 байт. Нас просят найти ответ в килобайтах, значит, полученное число  надо разделить на 1024:

4096:1024 = 4.

Правильный ответ №4.

Задача №47

Для хранения растрового изображения 32х32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Какого максимально возможное число цветов в палитре изображения?

            1)256           2) 2          3) 16        4) 4

Решение задачи №47

Первым действием определим количество пикселей в изображении:

32 х 32 = 1024

Теперь определим количество бит, выделенных под изображение:

512 байтов = 512*8 = 4096 бит

Найдём глубину цвета;

4096:1024=4

И нам осталось определить количество цветов по уже знакомой нам формуле:

2⁴=16

Правильный ответ №3